オーバーフローという事件

動画サイトの再生回数が21億を超えたとき、カウンタの表示がおかしくなった——という事件が実際にありました。原因は int の限界です。箱に入りきらない値を入れると何が起きるのか。オーバーフローという事件を見ます。

限界の1歩先

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main(void) {
    int n = INT_MAX;

    printf("%d\n", n);
    printf("%d\n", n + 1);   // 危険：符号付きのオーバーフロー
    return 0;
}

多くの環境では 2147483647 の次に -2147483648 が出ます。最大値の1つ上が最小値。メーターが一周して戻ってしまう動きです。

ただしCの規格では、符号付き整数のオーバーフローは未定義動作とされています。「必ず一周する」ことすら保証されていません。最適化の結果、はみ出しを調べる条件文が丸ごと消される、といった直感に反する挙動も現実に起きます。

符号なしは折り返しが決まっている

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned char n = 250;

    printf("%u\n", n);
    n = n + 5;   // 255（この型の最大）
    printf("%u\n", n);
    n = n + 1;   // 一周して0
    printf("%u\n", n);
    return 0;
}

出力は 250 / 255 / 0。符号なしの型は「最大値の次は0」と規格で決められています（時計の針と同じ考え方）。決まっているぶん扱いやすいものの、意図しない一周は同じように事故になります。

気づきにくいのは掛け算

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int hitori = 50000;
    int ninzuu = 50000;
    int goukei = hitori * ninzuu;             // 25億 → int に入らない
    long long anzen = (long long)hitori * ninzuu;

    printf("%d\n", goukei);
    printf("%lld\n", anzen);
    return 0;
}

5万×5万＝25億は int の範囲外です。goukei はでたらめな値になり、anzen は正しく 2500000000 と出ます。ポイントは (long long) を掛ける前に付けていること。(long long)(hitori * ninzuu) では、壊れた後の値を入れ直すだけです。

現実に起きた事件

・2038年問題 … 時刻を32ビットの秒数で持つシステムが、2038年1月19日に一周します。
・Ariane 5（1996年） … 大きな小数を16ビット整数へ変換して溢れ、打ち上げ37秒後に爆発。損害は数百億円規模でした。
・ゲームの所持金が突然マイナスになる、といったバグの多くもこの仲間です。

防ぎ方

・桁を先に見積もる。 合計・積・秒数が21億を超えそうなら long long にします。
・足す前に確かめる。 a > INT_MAX - b なら、足すと溢れると分かります。
・C23の安全な演算。 <stdckdint.h> の ckd_add などは、溢れたかどうかを戻り値で教えてくれます（トラック23で扱います）。

まとめ

int の限界を超えると値は静かに壊れます。符号付きは未定義動作、符号なしは0へ折り返し。合計や掛け算では桁を先に見積もり、必要なら long long を計算の前に使います。エラーが出ないぶん、自分で気づく仕組みを持つことが唯一の防御です。